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第五十三章 BSD艰难如斯（第3页）

本系列绝对收敛的全纯函数τ在.。

上半平面下面给出的Fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，?=i∞.

听起来挺复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。

慕依雪也是在一本讨论“全纯维数1中的Eisenstein级数关于非全纯情况”

中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。

当时恰巧这个Eisensteinseries理论和弱BSD猜想的证明工作看似存在一些擦边的关系，不过在前人数学家关于BSD猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何种关系。

不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。

没想到，竟然还真有能用到的时候。

有了灵感，慕依雪的思维立刻发散开来。

“4和G6。

特别是高阶G2k可以用G4和G6通过递归关系。

放任dk=（2k+3）k!G2k+4例如，d0=3G4和d1=5G6。

然后dk满足关系∑（n，k）=2n+93n+6……”

“定义q=e2πIτ，G2k（?）=2λ（2k）（1+……”

“……Bn是Bernoulli数，ζ（z）是黎曼Zeta函数和σp（n）是除数和函数的总和p，然后，然后……”

脑子运算速度快不够用了。

慕依雪随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。

处于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。

今晚，对她来说，绝对是一个不眠夜。

同时，在BSD猜想研究的漫长历史长河中，这也是足以被记录在史册的一夜！

…………

清晨六点四十五分。

窗外远处的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。

彻夜未眠的慕依雪在草稿纸上，写下最后一行公式。

【……N（q）=-1-504∑n^5q^n1-q^n】

终于搞定了啊！